Every now and then, I get to teach a fun course that's far from the mainstream in my field. I just finished teaching a course on Talmudic Probability. Here is the final I gave on Friday. Feel free to give it a shot.

1. ארבעה נשים הביאו 2, 4, 5, ו-8 קיני חובה, בהתאמה. כל הגוזלות התערבבו והכהן הקריב חצי מהם כעולות וחצי כחטאות. לפי הכלל הגלום במשנה קינים ג:ב, כמה מהעולות כשרות? מה הכלל?

2. לפי תוספות הכלל "אין ספק מוציא מידי ודאי" חל גם בספק "הרגיל". מהו ספק הרגיל (במונחים של האינטרפרטציות השונות של הסתברות)? מדוע אין הבנתו של תוספות סותרת את הכלל "רובא וחזקה רובא עדיף"?

3. יש מכונת מכירה אוטומטית המציעה שלש אפשריות זהות, שתים כשרות ואחת לא כשרה. שלש האפשרויות מסומנות "כשר" או "לא כשר". בכל אחד משלשה התרחישים הבאים, תקבע איזה כלל הכרעה תלמודי רלבנטי:

(א) למרגלות המכונה נמצא פריט לא מסומן שיצא מהמכונה.

(ב) יש במכונה כפתור מיוחד "רנדומייזר" שבוחר באקראי אחת מהאפשרויות (בלי להודיע איזו בחר). בחרנו ברנדומייזר וקבלנו פריט.

(ג) קיבלנו פריט אחד מכל אחת מהאפשרויות ושלשה הפריטים התערבבו (בטעות). האם נוכל לאכול אחד מהם? שנים? שלשה?

4. באופן כללי, אין מתירים על-פי ספק ספקא כאשר באחד מהספקות יש רוב ברור לצד איסור. אולם, אנו מכריעים ש"שליה" אינה של בכור בטענה שאולי אינה של זכר וגם אם משל זכר אולי היתה חסרת צורה (דבר מאד נדיר). מדוע מקילים במקרה של "שליה", בניגוד למקרים רגילים של ספק ספקא לא סימטריים (לפי הריב"ש או על פי סברא שלך)?

5. מתושלח נפטר בשיבה טובה והשאיר אחריו 250,000 ₪. הוא חייב 100,000 ₪ לגרשום, 200,000 ₪ לקהת ו-50,000 ₪ למררי. לפי פירושו של אומן למשנה בכתובות, כמה יקבל כל אחד מבעל החוב?